Freie Enthalpie und Spontaneität: Lernleitfaden

Kernideen

Die freie Enthalpie verbindet Enthalpie und Entropie zu einem einzigen Kriterium für Freiwilligkeit. Ein Vorgang läuft bei gegebener Temperatur freiwillig ab, wenn ΔG negativ ist, und ΔG° ist direkt mit der Gleichgewichtskonstante verknüpft.

• ΔG = ΔH − TΔS mit T in Kelvin. ΔG < 0 bedeutet freiwillig, ΔG > 0 nicht freiwillig und ΔG = 0 Gleichgewicht.
• Die vier Vorzeichenkombinationen: ΔH < 0 und ΔS > 0 ist immer freiwillig, ΔH > 0 und ΔS < 0 nie, und die beiden anderen hängen von der Temperatur ab.
• Dort, wo das Vorzeichen wechselt, ist T = ΔH ÷ ΔS. Halte ΔH in Joule oder ΔS in kJ, damit die Einheiten passen.
• ΔG° = −RT ln K; ein negatives ΔG° bedeutet also K > 1 und dass die Produkte im Gleichgewicht bevorzugt sind.

Wichtige Gleichungen

• ΔG = ΔH − TΔS
• ΔG° = −RT ln K
• ΔS_surr = −ΔH ÷ T
• ΔS_total = ΔS_sys + ΔS_surr
• T_switch = ΔH ÷ ΔS

Durchgerechnetes Beispiel

Ein Vorgang hat ΔH = +40 kJ/mol und ΔS = +100 J/(mol·K). Bei 298 K ist ΔG = 40 000 − 298 × 100 = +10 200 J/mol, er läuft also nicht freiwillig ab. Oberhalb von T = 40 000 ÷ 100 = 400 K wird er freiwillig. Für eine Reaktion mit ΔG° = −10,0 kJ/mol bei 298 K ist ln K = 10 000 ÷ (8,314 × 298) = 4,04, also K ≈ 57.

Häufige Fehler

• kJ für ΔH und J für ΔS in derselben Formel mischen.
• °C statt Kelvin für T verwenden.
• ΔG° < 0 so lesen, als sei die Reaktion schnell. Die freie Enthalpie sagt nichts über die Geschwindigkeit.

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