자유 에너지와 자발성: 학습 가이드

핵심 개념

자유 에너지는 엔탈피와 엔트로피를 자발성의 한 가지 판정 기준으로 합친 것이다. ΔG가 음수이면 그 온도에서 과정이 자발적이고, ΔG°는 평형 상수와 직접 연결되어 있다.

• ΔG = ΔH − TΔS이며 T는 켈빈이다. ΔG < 0은 자발적, ΔG > 0은 비자발적, ΔG = 0은 평형이다.
• 부호의 네 가지 조합: ΔH < 0이고 ΔS > 0이면 항상 자발적, ΔH > 0이고 ΔS < 0이면 결코 자발적이 아니며, 나머지 둘은 온도에 따라 달라진다.
• 부호가 바뀌는 지점은 T = ΔH ÷ ΔS이다. 단위를 맞추기 위해 ΔH를 줄로, 또는 ΔS를 kJ로 쓴다.
• ΔG° = −RT ln K이므로 ΔG°가 음수이면 K > 1이고 평형에서 생성물이 유리하다.

핵심 식

• ΔG = ΔH − TΔS
• ΔG° = −RT ln K
• ΔS_surr = −ΔH ÷ T
• ΔS_total = ΔS_sys + ΔS_surr
• T_switch = ΔH ÷ ΔS

풀이 예제

어떤 과정의 ΔH = +40 kJ/mol, ΔS = +100 J/(mol·K)이다. 298 K에서 ΔG = 40 000 − 298 × 100 = +10 200 J/mol이므로 자발적이 아니다. T = 40 000 ÷ 100 = 400 K보다 높으면 자발적이 된다. 298 K에서 ΔG° = −10.0 kJ/mol인 반응은 ln K = 10 000 ÷ (8.314 × 298) = 4.04이므로 K ≈ 57이다.

자주 하는 실수

• 같은 식에서 ΔH에는 kJ을, ΔS에는 J을 써서 섞는 것.
• T에 °C를 쓰는 것.
• ΔG° < 0을 반응이 빠르다는 뜻으로 읽는 것. 자유 에너지는 속도에 대해 아무것도 말하지 않는다.

연습

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