핵심 개념
운동학은 운동의 원인을 묻지 않고 위치, 속도, 가속도로 운동을 기술한다. 가속도가 일정하면 네 개의 식이 변위, 시간, 처음 속도와 나중 속도를 연결한다.
- 속도는 위치의 변화율이고 가속도는 속도의 변화율이다. 둘 다 벡터이므로 방향(부호)이 중요하다.
- 평균 속력은 전체 거리를 전체 시간으로 나눈 값이다. 평균 속도는 변위를 시간으로 나눈 값이며 왕복이면 0이 될 수 있다.
- 가속도가 일정할 때는 모르고 필요하지도 않은 양(나중 속도, 시간, 변위, 가속도 중 하나)이 들어 있지 않은 식을 고른다.
- 지표면 근처의 자유 낙하는 질량과 관계없이 아래 방향으로 약 9.8 m/s²의 일정한 가속도이다.
핵심 식
v = v₀ + atx = x₀ + v₀t + ½at²v² = v₀² + 2a(x − x₀)x − x₀ = ½(v₀ + v)t
풀이 예제
자동차가 20 m/s에서 일정하게 제동하여 5.0 s 만에 정지한다. 가속도: a = (0 − 20) ÷ 5.0 = −4.0 m/s². 제동 거리: x = ½(v₀ + v)t = ½ × 20 × 5.0 = 50 m. v² = v₀² + 2ax로 확인하면 0 = 400 + 2(−4.0)x에서 x = 50 m이다.
자주 하는 실수
- 속력에는 km/h, 시간에는 초를 쓰는 식으로 단위를 섞는 것. 먼저 km/h를 3.6으로 나누어 m/s로 바꾼다.
- 가속도가 변하는데 등가속도 식을 쓰거나, 감속이 음의 가속도임을 잊는 것.
- 던진 물체의 최고점에서 가속도가 0이라고 생각하는 것. 그곳에서 속도는 0이지만 가속도는 여전히 g이다.
연습
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