重要なポイント
運動学は、原因を問わずに、位置・速度・加速度で運動を記述する。加速度が一定なら、4 つの式が変位、時間、初速度、終速度を結びつける。
- 速度は位置の変化率で、加速度は速度の変化率である。どちらもベクトルなので、向き(符号)が重要である。
- 平均の速さは全距離を全時間で割ったもの。平均速度は変位を時間で割ったもので、往復なら 0 になることがある。
- 加速度が一定のときは、知らず、必要でもない量(終速度、時間、変位、加速度のどれか)を含まない式を選ぶ。
- 地表付近の自由落下は、質量によらず、下向きに約 9.8 m/s² の一定の加速度である。
主な式
v = v₀ + atx = x₀ + v₀t + ½at²v² = v₀² + 2a(x − x₀)x − x₀ = ½(v₀ + v)t
例題
車が 20 m/s から一様にブレーキをかけ、5.0 s で止まる。加速度は a = (0 − 20) ÷ 5.0 = −4.0 m/s²。制動距離は x = ½(v₀ + v)t = ½ × 20 × 5.0 = 50 m。v² = v₀² + 2ax で確かめると、0 = 400 + 2(−4.0)x より x = 50 m。
よくある間違い
- 単位を混ぜること。たとえば速さに km/h、時間に秒を使う。まず km/h を 3.6 で割って m/s にする。
- 加速度が変化するのに等加速度の式を使うこと、また減速が負の加速度であることを忘れること。
- 投げ上げの最高点で加速度が 0 だと思うこと。そこで速度は 0 だが、加速度は依然として g である。
練習
このトピックの練習問題で力試しをしましょう:運動学