磁気:学習ガイド

重要なポイント

磁場は運動する電荷がつくり、運動する電荷にはたらく。力は常に磁場と速度の両方に垂直なので、運動の向きは変えるが速さは変えない。

• 電荷にはたらく力は F = qvB sin θ、導線では F = BIL sin θ である。運動が磁場に沿っているときは 0 になる。
• 一様な磁場に垂直に動く荷電粒子は、半径 r = mv ÷ (qB) の円を描く。
• 長い直線電流は B = μ₀I ÷ (2πr) の磁場をつくり、ソレノイドの内部は B = μ₀nI(n は 1 m あたりの巻数)である。
• 平行な 2 本の導線は、電流が同じ向きなら引き合い、逆向きなら反発する。

主な式

• F = qvB sin θ
• F = BIL sin θ
• B = μ₀I ÷ (2πr)
• B = μ₀nI (solenoid)
• r = mv ÷ (qB)
• F ÷ L = μ₀I₁I₂ ÷ (2πd)
• Φ = BA cos θ

例題

陽子(q = 1.6 × 10⁻¹⁹ C、m = 1.67 × 10⁻²⁷ kg)が、0.10 T の磁場に垂直に 1.0 × 10⁶ m/s で動く。F = qvB = 1.6 × 10⁻¹⁹ × 1.0 × 10⁶ × 0.10 = 1.6 × 10⁻¹⁴ N。半径は r = mv ÷ (qB) = 1.67 × 10⁻²⁷ × 1.0 × 10⁶ ÷ (1.6 × 10⁻¹⁹ × 0.10) = 0.10 m。

よくある間違い

• 磁場の向きに動く電荷に力がはたらくと考えること。その場合の力は 0 である。
• 負の電荷でも、右手の法則の向きを逆にし忘れること。
• 磁気力が粒子を加速すると考えること。仕事をしないので速さは一定である。

練習

このトピックの練習問題で力試しをしましょう:磁気