المغناطيسية: دليل دراسة

الأفكار الأساسية

تنشأ المجالات المغناطيسية من شحنات متحركة وتؤثر في شحنات متحركة. القوة عمودية دائماً على المجال وعلى السرعة معاً، فتغيّر اتجاه الحركة لا مقدار السرعة.

• القوة على شحنة هي F = qvB sin θ وعلى سلك F = BIL sin θ. وتنعدم حين تكون الحركة بمحاذاة المجال.
• يرسم جسيم مشحون يتحرك عمودياً على مجال منتظم دائرة نصف قطرها r = mv ÷ (qB).
• يولّد سلك مستقيم طويل مجالاً B = μ₀I ÷ (2πr)، وفي داخل الملف اللولبي B = μ₀nI حيث n عدد اللفات في المتر.
• يتجاذب سلكان متوازيان إذا كان التياران في الاتجاه نفسه ويتنافران إذا كانا متعاكسين.

المعادلات الأساسية

• F = qvB sin θ
• F = BIL sin θ
• B = μ₀I ÷ (2πr)
• B = μ₀nI (solenoid)
• r = mv ÷ (qB)
• F ÷ L = μ₀I₁I₂ ÷ (2πd)
• Φ = BA cos θ

مثال محلول

يتحرك بروتون (q = 1.6 × 10⁻¹⁹ C، m = 1.67 × 10⁻²⁷ kg) بسرعة 1.0 × 10⁶ m/s عمودياً على مجال 0.10 T. F = qvB = 1.6 × 10⁻¹⁹ × 1.0 × 10⁶ × 0.10 = 1.6 × 10⁻¹⁴ N. ونصف القطر r = mv ÷ (qB) = 1.67 × 10⁻²⁷ × 1.0 × 10⁶ ÷ (1.6 × 10⁻¹⁹ × 0.10) = 0.10 m.

أخطاء شائعة

• توقع قوة على شحنة تتحرك بمحاذاة المجال. القوة هناك صفر.
• نسيان عكس الاتجاه للشحنة السالبة عند استعمال قاعدة اليد اليمنى.
• الظن أن القوة المغناطيسية تسرّع الجسيم. هي لا تبذل شغلاً فتبقى السرعة ثابتة المقدار.

تدرّب

اختبر نفسك بأسئلة تدريبية في هذا الموضوع: المغناطيسية