الأفكار الأساسية
تصف الفيزياء الحديثة الضوء والمادة على المقاييس الصغيرة. يأتي الضوء في كمّات تسمى فوتونات، وللجسيمات أطوال موجية، وللذرات مستويات طاقة متقطعة، وتتفكك النوى عشوائياً بأعمار نصف ثابتة.
- طاقة الفوتون E = hf = hc ÷ λ. وبقيمة hc = 1240 eV·nm يعطي الطول الموجي بالنانومتر الطاقة مباشرة بالإلكترون فولت.
- في التأثير الكهروضوئي K_max = hf − φ. يحدد التردد ما إذا كانت الإلكترونات ستنطلق، وتحدد الشدة عددها فقط.
- للجسيم ذي الزخم p طول موجي دي بروي λ = h ÷ p. مستويات الهيدروجين E_n = −13.6 eV ÷ n²، ويُصدر الضوء حين يهبط إلكترون بين المستويات.
- بعد كل عمر نصف يتفكك نصف النوى المتبقية: N = N₀(½)^(t ÷ T½). وترتبط الكتلة والطاقة بالعلاقة E = mc².
المعادلات الأساسية
E = hf = hc ÷ λK_max = hf − φλ = h ÷ pE_n = −13.6 eV ÷ n²N = N₀(½)^(t ÷ T½)E = mc²
مثال محلول
يسقط ضوء فوق بنفسجي طوله الموجي 200 nm على معدن دالة شغله 4.0 eV. طاقة الفوتون 1240 ÷ 200 = 6.2 eV. أقصى طاقة حركية للإلكترونات المنطلقة 6.2 − 4.0 = 2.2 eV. الضوء الأحمر 700 nm طاقته 1.8 eV فقط ولا يحرر أي إلكترون مهما كانت شدته.
أخطاء شائعة
- الظن أن الضوء الأشد سطوعاً يعطي إلكترونات أسرع. الضوء الأسطع يعطي إلكترونات أكثر؛ أما الأسرع فتحتاج تردداً أعلى.
- خلط الجول بالإلكترون فولت، أو استعمال الطول الموجي بالمتر مع قيمة hc بوحدة eV·nm.
- الاعتقاد أن العينة تزول بعد عمري نصف. يبقى منها ربع.
تدرّب
اختبر نفسك بأسئلة تدريبية في هذا الموضوع: الفيزياء الحديثة