الموائع: دليل دراسة

الأفكار الأساسية

تدرس ميكانيكا الموائع السوائل والغازات الساكنة والمتحركة. يزداد الضغط مع العمق، وتطفو الأجسام بإزاحة المائع، ويبادل المائع الجاري الضغط بالسرعة.

• الضغط على عمق h هو p = p₀ + ρgh. يؤثر بالتساوي في جميع الاتجاهات ويعتمد على العمق لا على شكل الوعاء.
• قوة الطفو تساوي وزن المائع المُزاح: F_b = ρVg. يطفو الجسم إذا كانت كثافته المتوسطة أقل من كثافة المائع.
• في المائع غير القابل للانضغاط يكون معدل التدفق ثابتاً، فيكون A₁v₁ = A₂v₂ ويتسارع المائع في المقاطع الضيقة.
• تنص معادلة برنولي على أن الضغط يقل حيث تزداد السرعة على امتداد خط انسياب (جريان ناعم دون احتكاك).

المعادلات الأساسية

• p = p₀ + ρgh
• F_b = ρVg
• A₁v₁ = A₂v₂
• p + ½ρv² + ρgh = constant
• F₁ ÷ A₁ = F₂ ÷ A₂
• Re = ρvD ÷ μ

مثال محلول

يجري الماء بسرعة 1.0 m/s في أنبوب قطره 4.0 cm يضيق إلى 2.0 cm. نسبة المساحتين (4 ÷ 2)² = 4، فتكون v₂ = 4 × 1.0 = 4.0 m/s. في أنبوب أفقي يكون هبوط الضغط ½ρ(v₂² − v₁²) = ½ × 1000 × (16 − 1) = 7500 Pa.

أخطاء شائعة

• استعمال نسبة الأقطار بدلاً من نسبة المساحات في معادلة الاستمرارية.
• خلط الضغط المقياسي (فوق الجوي) بالضغط المطلق.
• الظن أن الطفو يعتمد على وزن الجسم نفسه. هو يعتمد على حجم المائع المُزاح.

تدرّب

اختبر نفسك بأسئلة تدريبية في هذا الموضوع: الموائع