الزلازل والصفائح والتأريخ: دليل دراسة

الأفكار الأساسية

تحوّل مسائل علوم الأرض بضع علاقات لوغاريتمية وخطية إلى أرقام. مقدار الزلزال لوغاريتمي، ويعطي تأخر الموجات الزلزالية المسافة، وتعطي سرعات الصفائح والاضمحلال الإشعاعي الأعمار.

• كل وحدة مقدار تضرب سعة الموجة المسجلة في 10 والطاقة المتحررة في 10^1.5 أي نحو 31.6.
• يعطي التأخر بين الموجتين P وS المسافة d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS).
• تنخفض حرارة الهواء في الغلاف الجوي السفلي بنحو 6.5 °C لكل كيلومتر ارتفاع.
• عمر القشرة هو المسافة مقسومة على معدل التمدد. والعمر الإشعاعي هو عمر النصف مضروباً في عدد مرات التنصيف، t = t½ × log₂(N₀ ÷ N).

المعادلات الأساسية

• amplitude ratio = 10^ΔM
• energy ratio = 10^(1.5 ΔM)
• d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS)
• T = T₀ − 6.5 × h
• t = d ÷ v
• t = t½ × log₂(N₀ ÷ N)

مثال محلول

زلزال مقداره 7 مقابل 5 له سعة أكبر بـ 10² = 100 مرة وطاقة أكبر بـ 10^(1.5 × 2) = 1000 مرة. بـ vP = 6 km/s وvS = 3.5 km/s وتأخر 20 s تكون d = 20 × (6 × 3.5) ÷ 2.5 = 168 km. إذا كانت الحرارة 15 °C عند مستوى البحر ففي ارتفاع 3 km تكون 15 − 6.5 × 3 = −4.5 °C. وقشرة تبعد 100 km عن حيد يتمدد بمعدل 2 cm في السنة عمرها 10⁷ cm ÷ 2 = 5 × 10⁶ سنة أي 5 ملايين سنة. وعيّنة بقي فيها 25 % من الكربون 14 مرّت بـ 2 من أعمار النصف فيكون العمر 2 × 5730 = 11 460 سنة.

أخطاء شائعة

• معاملة المقدار كأنه خطي فيصير فرق وحدتين ضعفين بدل 100 ضعف في السعة.
• خلط km وcm عند قسمة المسافة على معدل التمدد. حوّل الاثنين إلى الوحدة نفسها أولاً.
• اعتبار الكسر المتبقي عدد أعمار النصف. 25 % تعني تنصيفين لا 0.25.

تدرّب

اختبر نفسك بأسئلة تدريبية في هذا الموضوع: الزلازل والصفائح والتأريخ