Землетрясения, плиты и датирование: учебное руководство

Главные идеи

Задачи по наукам о Земле превращают несколько логарифмических и линейных соотношений в числа. Магнитуда землетрясения логарифмична, разность времён прихода сейсмических волн даёт расстояние, а скорость движения плит и радиоактивный распад дают возраст.

• Каждая единица магнитуды увеличивает амплитуду записанной волны в 10 раз, а выделившуюся энергию в 10^1,5, примерно в 31,6 раза.
• Задержка между волнами P и S даёт расстояние d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS).
• В нижней атмосфере температура воздуха падает примерно на 6,5 °C на каждый километр высоты.
• Возраст коры — это расстояние, делённое на скорость спрединга. Радиометрический возраст — период полураспада, умноженный на число делений пополам, t = t½ × log₂(N₀ ÷ N).

Основные формулы

• amplitude ratio = 10^ΔM
• energy ratio = 10^(1.5 ΔM)
• d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS)
• T = T₀ − 6.5 × h
• t = d ÷ v
• t = t½ × log₂(N₀ ÷ N)

Разобранный пример

Землетрясение магнитудой 7 по сравнению с магнитудой 5 имеет амплитуду в 10² = 100 раз больше и энергию в 10^(1,5 × 2) = 1000 раз больше. При vP = 6 км/с, vS = 3,5 км/с и задержке 20 с d = 20 × (6 × 3,5) ÷ 2,5 = 168 км. При 15 °C на уровне моря на высоте 3 км будет 15 − 6,5 × 3 = −4,5 °C. Кора в 100 км от хребта, раздвигающегося на 2 см в год, имеет возраст 10⁷ см ÷ 2 = 5 × 10⁶ лет, то есть 5 миллионов лет. Образец, в котором осталось 25 % углерода-14, прошёл 2 периода полураспада, значит 2 × 5730 = 11 460 лет.

Частые ошибки

• Рассматривать магнитуду как линейную, так что разность в 2 единицы даёт 2-кратную, а не 100-кратную амплитуду.
• Смешивать км и см при делении расстояния на скорость спрединга. Сначала приведите оба к одной единице.
• Принимать оставшуюся долю за число периодов полураспада. 25 % — это два деления пополам, а не 0,25.

Практика

Проверьте себя на тренировочных вопросах по этой теме: Землетрясения, плиты и датирование