मुख्य विचार
आधुनिक भौतिकी छोटे पैमानों पर प्रकाश और द्रव्य का वर्णन करती है। प्रकाश फोटॉन नामक क्वांटा में आता है, कणों की तरंगदैर्घ्य होती है, परमाणुओं के ऊर्जा स्तर विविक्त होते हैं, और नाभिक निश्चित अर्धायु के साथ यादृच्छिक रूप से क्षय होते हैं।
- फोटॉन की ऊर्जा E = hf = hc ÷ λ होती है। hc = 1240 eV·nm के साथ नैनोमीटर में तरंगदैर्घ्य सीधे इलेक्ट्रॉन-वोल्ट में ऊर्जा देता है।
- प्रकाश-विद्युत प्रभाव में K_max = hf − φ। आवृत्ति तय करती है कि इलेक्ट्रॉन निकलेंगे या नहीं; तीव्रता केवल यह तय करती है कि कितने।
- संवेग p वाले कण की डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य λ = h ÷ p होती है। हाइड्रोजन के स्तर E_n = −13.6 eV ÷ n² हैं, और इलेक्ट्रॉन के स्तरों के बीच गिरने पर प्रकाश उत्सर्जित होता है।
- प्रत्येक अर्धायु के बाद शेष नाभिकों में से आधे क्षय हो जाते हैं: N = N₀(½)^(t ÷ T½)। द्रव्यमान और ऊर्जा E = mc² से जुड़े हैं।
मुख्य समीकरण
E = hf = hc ÷ λK_max = hf − φλ = h ÷ pE_n = −13.6 eV ÷ n²N = N₀(½)^(t ÷ T½)E = mc²
हल किया हुआ उदाहरण
200 nm का पराबैंगनी प्रकाश 4.0 eV कार्य फलन वाली धातु पर पड़ता है। फोटॉन ऊर्जा 1240 ÷ 200 = 6.2 eV है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा 6.2 − 4.0 = 2.2 eV है। 700 nm का लाल प्रकाश केवल 1.8 eV का है और कितना भी तीव्र हो, कोई इलेक्ट्रॉन मुक्त नहीं कर सकता।
आम गलतियाँ
- यह सोचना कि अधिक चमकीला प्रकाश तेज़ इलेक्ट्रॉन देता है। अधिक चमकीला प्रकाश अधिक इलेक्ट्रॉन देता है; तेज़ इलेक्ट्रॉनों के लिए अधिक आवृत्ति चाहिए।
- जूल और इलेक्ट्रॉन-वोल्ट को मिला देना, या मीटर में तरंगदैर्घ्य के साथ eV·nm में hc का मान लगाना।
- यह मानना कि दो अर्धायु के बाद नमूना समाप्त हो जाता है। एक-चौथाई अब भी बचा रहता है।
अभ्यास
इस विषय के अभ्यास प्रश्नों से खुद को परखें: आधुनिक भौतिकी