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정전기학: 학습 가이드

핵심 개념

정전기학은 정지해 있는 전하의 힘과 에너지를 다룬다. 같은 부호의 전하는 밀어내고 다른 부호의 전하는 끌어당기며, 힘은 거리의 제곱에 따라 줄어든다.

  • 쿨롱의 법칙은 F = kq₁q₂ ÷ r²이고 k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²이다. 힘은 두 전하를 잇는 직선을 따라 작용한다.
  • 전기장 E는 단위 전하당 힘이다. 벡터이므로 여러 전하의 전기장은 벡터로 더한다.
  • 전위 V는 단위 전하당 에너지이다. 스칼라이므로 여러 전하의 전위는 보통의 수처럼 더한다.
  • 전기 용량 C인 축전기는 전압 V에서 전하 Q = CV와 에너지 ½CV²을 저장한다. 평행판에서는 C = ε₀A ÷ d이다.

핵심 식

  • F = kq₁q₂ ÷ r²
  • E = F ÷ q = kQ ÷ r²
  • V = kQ ÷ r
  • U = qV
  • C = ε₀A ÷ d
  • U_C = ½CV²

풀이 예제

2.0 μC과 3.0 μC의 두 전하가 0.30 m 떨어져 있다. F = (8.99 × 10⁹) × (2.0 × 10⁻⁶)(3.0 × 10⁻⁶) ÷ 0.30² = 0.054 ÷ 0.090 = 0.60 N이며, 부호가 같으므로 척력이다. 거리를 두 배로 하면 힘은 0.15 N으로 줄어든다.

자주 하는 실수

  • 거리를 제곱하는 것을 잊거나 센티미터 단위의 거리를 환산하지 않고 쓰는 것.
  • 전하를 μC이나 nC 그대로 두고 쿨롱으로 바꾸지 않는 것.
  • 전위를 벡터처럼, 전기장을 보통의 수처럼 더하는 것. 전기장은 벡터이고 전위는 스칼라이다.

연습

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