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원자 구조와 빛: 학습 가이드

핵심 개념

원자는 양성자와 중성자로 이루어진 작은 핵과 껍질과 오비탈에 있는 전자로 이루어진다. 전자가 에너지 준위 사이를 옮겨 갈 때 빛이 방출되거나 흡수된다.

  • 원자 번호 Z는 양성자 수이다. 질량수 A는 양성자와 중성자의 합이므로 중성자 수 = A − Z이다.
  • 전자는 수용 능력 2n²인 껍질을 채우며, 껍질은 각각 2, 6, 10, 14개의 전자를 담는 s, p, d, f 부껍질로 나뉜다.
  • 빛은 c = λν를 따르고 광자 하나의 에너지는 E = hν이다. 수소의 스펙트럼선은 준위 사이의 전이 n₂ → n₁에서 나오며 1 ÷ λ = R(1 ÷ n₁² − 1 ÷ n₂²), R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹이다.
  • 파장이 짧을수록 진동수와 광자 에너지가 크다.

핵심 식

  • c = λν
  • E = hν = hc ÷ λ
  • 1 ÷ λ = R(1 ÷ n₁² − 1 ÷ n₂²)
  • neutrons = A − Z
  • electrons in shell n: 2n²

풀이 예제

수소의 붉은 발머선은 n = 3 → 2 전이이다. 1 ÷ λ = 1.097 × 10⁷ × (1 ÷ 4 − 1 ÷ 9) = 1.52 × 10⁶ m⁻¹이므로 λ = 656 nm이다. 진동수는 3.00 × 10⁸ ÷ 656 × 10⁻⁹ = 4.57 × 10¹⁴ Hz이고 광자 에너지는 1240 ÷ 656 = 1.89 eV이다. 또 다른 예로 우라늄-235의 중성자 수는 235 − 92 = 143이다.

자주 하는 실수

  • 질량수를 동위 원소의 평균인 주기율표의 원자량과 혼동하는 것.
  • 뤼드베리 식에서 나노미터와 미터를 섞는 것.
  • 준위 사이의 전이가 클수록 파장이 길어진다고 생각하는 것. 실제로는 더 짧아진다.

연습

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