Arbeit, Energie und Leistung: Lernleitfaden

Kernideen

Energiemethoden ersparen es, die Kräfte Moment für Moment zu verfolgen. Die Arbeit der Nettokraft ist gleich der Änderung der kinetischen Energie, und wenn nur konservative Kräfte wirken, bleibt die mechanische Gesamtenergie konstant.

• Arbeit ist W = Fd cos θ, wobei θ der Winkel zwischen Kraft und Verschiebung ist. Eine Kraft senkrecht zur Bewegung verrichtet keine Arbeit.
• Die kinetische Energie ist ½mv², die Lageenergie nahe der Erde mgh, und eine Feder speichert ½kx².
• Leistung ist die Arbeit pro Zeit: P = W ÷ t, oder P = Fv für eine Kraft in Richtung der Geschwindigkeit.
• Reibung und andere nichtkonservative Kräfte entziehen dem System mechanische Energie als Wärme, rechne ihre Arbeit also in die Bilanz ein.

Wichtige Gleichungen

• W = Fd cos θ
• KE = ½mv²
• PE = mgh
• PE = ½kx²
• P = W ÷ t = Fv
• W_net = ΔKE

Durchgerechnetes Beispiel

Ein 2,0-kg-Ball fällt aus 5,0 m Höhe (g = 9,8 m/s²). Die verlorene Lageenergie ist mgh = 2,0 × 9,8 × 5,0 = 98 J und wird zu kinetischer Energie. Aus ½mv² = 98 J folgt v = √(2 × 98 ÷ 2,0) = 9,9 m/s. Die Masse kürzt sich, also gilt v = √(2gh) für jeden Ball.

Häufige Fehler

• In W = Fd die gesamte Kraft einsetzen, obwohl sie einen Winkel zur Verschiebung hat.
• Vergessen, dass die kinetische Energie vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängt: Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie.
• Energie, gemessen in Joule, mit Leistung, gemessen in Watt, verwechseln.

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