Idées clés
La quantité de mouvement est la masse multipliée par la vitesse. Lors d’une collision ou d’une explosion sans force extérieure, la quantité de mouvement totale du système se conserve, même si l’énergie cinétique, elle, ne se conserve pas.
- L’impulsion est la force multipliée par sa durée d’action et vaut la variation de quantité de mouvement : FΔt = Δp.
- Dans une collision parfaitement inélastique, les objets restent collés et se déplacent à v′ = (m₁v₁ + m₂v₂) ÷ (m₁ + m₂).
- Dans une collision élastique, la quantité de mouvement et l’énergie cinétique se conservent toutes deux.
- La quantité de mouvement est un vecteur. Attribuez un signe aux directions, par exemple droite positive et gauche négative, avant d’additionner.
Équations clés
p = mvJ = FΔt = Δpm₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′v′ = (m₁v₁ + m₂v₂) ÷ (m₁ + m₂) (perfectly inelastic)
Exemple résolu
Une voiture de 1000 kg roulant à 20 m/s heurte une voiture immobile de 1000 kg et elles restent accrochées. Avant : 1000 × 20 = 20 000 kg·m/s. Après : 2000 × v′ = 20 000, donc v′ = 10 m/s. L’énergie cinétique passe de 200 kJ à 100 kJ : la moitié a été perdue en déformation et en chaleur.
Erreurs fréquentes
- Additionner des quantités de mouvement sans signes, si bien qu’une vitesse vers la gauche est comptée comme vers la droite.
- Supposer que l’énergie cinétique se conserve dans toutes les collisions. Elle ne se conserve que dans les collisions élastiques.
- N’utiliser que la masse d’un seul objet quand les objets restent collés.
Pratique
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