Ideas clave
Una onda transporta energía sin transportar materia. Su rapidez, frecuencia y longitud de onda están relacionadas, y las ondas en cuerdas y tubos forman ondas estacionarias en frecuencias concretas.
- La rapidez de onda es v = fλ. La fija el medio, así que cambiar la frecuencia cambia la longitud de onda. El sonido en el aire a 20 °C viaja a unos 343 m/s.
- Una cuerda fija en ambos extremos o un tubo abierto en ambos tiene armónicos f_n = nv ÷ 2L. Un tubo cerrado en un extremo solo tiene armónicos impares, f_n = nv ÷ 4L.
- Dos frecuencias próximas producen pulsaciones a la frecuencia diferencia |f₁ − f₂|.
- El nivel sonoro en decibelios es logarítmico: cada +10 dB es diez veces la intensidad, y la intensidad cae con el cuadrado de la distancia a una fuente puntual.
Ecuaciones clave
v = fλf_n = nv ÷ 2L (string, open pipe)f_n = nv ÷ 4L, n odd (closed pipe)f_beat = |f₁ − f₂|β = 10 log₁₀(I ÷ I₀)f′ = f(v ± v_o) ÷ (v ∓ v_s)d sin θ = mλ
Ejemplo resuelto
Un tubo cerrado en un extremo mide 0,50 m (v = 343 m/s). Su fundamental es f₁ = v ÷ 4L = 343 ÷ 2,0 = 172 Hz. La siguiente resonancia es el tercer armónico, 3 × 172 = 515 Hz, porque en un tubo cerrado faltan los armónicos pares.
Errores comunes
- Usar la fórmula del tubo abierto para un tubo cerrado en un extremo.
- Tratar los decibelios como una escala lineal. 60 dB no es el doble de intenso que 30 dB, sino 1000 veces más intenso.
- Equivocarse con los signos en la fórmula del efecto Doppler. Una fuente que se acerca al oyente aumenta la frecuencia.
Práctica
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