Ideias principais
Uma onda transporta energia sem transportar matéria. Sua rapidez, frequência e comprimento de onda estão ligados, e as ondas em cordas e tubos formam ondas estacionárias em frequências específicas.
- A rapidez da onda é v = fλ. Ela é fixada pelo meio, então mudar a frequência muda o comprimento de onda. O som no ar a 20 °C viaja a cerca de 343 m/s.
- Uma corda fixa nas duas pontas ou um tubo aberto nas duas tem harmônicos f_n = nv ÷ 2L. Um tubo fechado em uma extremidade só tem harmônicos ímpares, f_n = nv ÷ 4L.
- Duas frequências próximas produzem batimentos na frequência diferença |f₁ − f₂|.
- O nível sonoro em decibéis é logarítmico: cada +10 dB é dez vezes a intensidade, e a intensidade cai com o quadrado da distância a uma fonte pontual.
Equações principais
v = fλf_n = nv ÷ 2L (string, open pipe)f_n = nv ÷ 4L, n odd (closed pipe)f_beat = |f₁ − f₂|β = 10 log₁₀(I ÷ I₀)f′ = f(v ± v_o) ÷ (v ∓ v_s)d sin θ = mλ
Exemplo resolvido
Um tubo fechado em uma extremidade mede 0,50 m (v = 343 m/s). Sua fundamental é f₁ = v ÷ 4L = 343 ÷ 2,0 = 172 Hz. A próxima ressonância é o terceiro harmônico, 3 × 172 = 515 Hz, porque num tubo fechado faltam os harmônicos pares.
Erros comuns
- Usar a fórmula do tubo aberto para um tubo fechado em uma extremidade.
- Tratar decibéis como uma escala linear. 60 dB não é o dobro de 30 dB em intensidade; é 1000 vezes mais intenso.
- Errar os sinais na fórmula do efeito Doppler. Uma fonte que se aproxima do ouvinte aumenta a frequência.
Prática
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