Ideias principais
Um projétil se move apenas sob a ação da gravidade. Seus movimentos horizontal e vertical são independentes: a velocidade horizontal é constante e o movimento vertical tem aceleração constante g para baixo.
- Decomponha a velocidade de lançamento em componentes: vₓ = v cos θ e v_y = v sen θ.
- O tempo de voo, quando o projétil cai na altura do lançamento, é 2v_y ÷ g, e a altura máxima é v_y² ÷ 2g.
- O alcance é vₓ vezes o tempo de voo, R = v² sen 2θ ÷ g. Sem resistência do ar, é máximo a 45°.
- Num lançamento horizontal de uma altura h, o tempo de queda é √(2h ÷ g) e não depende da velocidade horizontal.
Equações principais
vₓ = v cos θ, v_y = v sin θt = 2v_y ÷ gH = v_y² ÷ 2gR = v² sin 2θ ÷ gt = √(2h ÷ g)
Exemplo resolvido
Uma bola é chutada a 20 m/s, 30° acima da horizontal (g = 9,8 m/s²). v_y = 20 sen 30° = 10 m/s e vₓ = 20 cos 30° = 17,3 m/s. Tempo de voo = 2 × 10 ÷ 9,8 = 2,04 s. Alcance = 17,3 × 2,04 = 35,3 m. Altura máxima = 10² ÷ (2 × 9,8) = 5,1 m.
Erros comuns
- Usar a velocidade de lançamento inteira nas equações verticais em vez da componente vertical.
- Achar que a velocidade horizontal diminui ou que uma bola mais pesada cai mais rápido. Sem resistência do ar, nenhuma das duas coisas é verdade.
- Tornar a velocidade vertical zero na aterrissagem. Ela só é zero no ponto mais alto.
Prática
Teste-se com perguntas de prática sobre este tema: Lançamento de projéteis