Temel fikirler
Bir mermi yalnızca yerçekiminin etkisinde hareket eder. Yatay ve düşey hareketleri birbirinden bağımsızdır: yatay hız sabit kalır, düşey harekette aşağı yönlü sabit g ivmesi vardır.
- Fırlatma hızını bileşenlerine ayırın: vₓ = v cos θ ve v_y = v sin θ.
- Mermi fırlatıldığı yüksekliğe indiğinde uçuş süresi 2v_y ÷ g, maksimum yükseklik v_y² ÷ 2g’dir.
- Menzil, vₓ ile uçuş süresinin çarpımıdır: R = v² sin 2θ ÷ g. Hava direnci yoksa 45°’de en büyüktür.
- h yüksekliğinden yatay fırlatmada düşme süresi √(2h ÷ g)’dir ve yatay hıza bağlı değildir.
Temel denklemler
vₓ = v cos θ, v_y = v sin θt = 2v_y ÷ gH = v_y² ÷ 2gR = v² sin 2θ ÷ gt = √(2h ÷ g)
Çözümlü örnek
Bir top yataydan 30° yukarıya 20 m/s ile vurulur (g = 9,8 m/s²). v_y = 20 sin 30° = 10 m/s ve vₓ = 20 cos 30° = 17,3 m/s. Uçuş süresi = 2 × 10 ÷ 9,8 = 2,04 s. Menzil = 17,3 × 2,04 = 35,3 m. Maksimum yükseklik = 10² ÷ (2 × 9,8) = 5,1 m.
Sık yapılan hatalar
- Düşey denklemlerde düşey bileşen yerine fırlatma hızının tamamını kullanmak.
- Yatay hızın azaldığını ya da ağır topun daha hızlı düştüğünü sanmak. Hava direnci yoksa ikisi de doğru değildir.
- İnişte düşey hızı sıfır almak. Sıfır olduğu tek yer en yüksek noktadır.
Alıştırma
Bu konudaki alıştırma sorularıyla kendinizi sınayın: Eğik atış