মূল ধারণা
সরল ছন্দিত গতিতে থাকা সিস্টেম সামনে-পিছনে দোলে কারণ সরণের সমানুপাতিক একটি প্রত্যয়নী বল তাকে সাম্যাবস্থার দিকে টানে। গতি একটি নির্দিষ্ট পর্যায়কালে পুনরাবৃত্ত হয়।
- পর্যায়কাল T হল এক চক্রের সময় এবং কম্পাঙ্ক f = 1 ÷ T। কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = 2πf।
- স্প্রিংয়ে ঝোলানো ভরের জন্য T = 2π√(m ÷ k)। ছোট কোণের দোলকের জন্য T = 2π√(L ÷ g)। কোনোটিই বিস্তারের উপর নির্ভর করে না।
- মোট শক্তি ½kA² ধ্রুব এবং গতিশক্তি ও বিভবশক্তির মধ্যে বদলায়। দ্রুতি কেন্দ্রে সর্বোচ্চ এবং প্রান্তে শূন্য।
- ত্বরণ গতির প্রান্তে সর্বোচ্চ, যেখানে প্রত্যয়নী বল সবচেয়ে বেশি।
মূল সমীকরণ
T = 1 ÷ fω = 2πfT = 2π√(m ÷ k) (spring)T = 2π√(L ÷ g) (pendulum)E = ½kA²v_max = Aωa_max = Aω²
সমাধান করা উদাহরণ
200 N/m স্প্রিংয়ে 0.50 kg ভর 0.10 m বিস্তারে দুলছে। ω = √(k ÷ m) = √400 = 20 rad/s, তাই T = 2π ÷ 20 = 0.31 s এবং f = 3.2 Hz। সর্বোচ্চ দ্রুতি Aω = 0.10 × 20 = 2.0 m/s। শক্তি ½kA² = ½ × 200 × 0.010 = 1.0 J, যা কেন্দ্রে ½mv² = ½ × 0.50 × 4.0 = 1.0 J-এর সমান।
সাধারণ ভুল
- ভাবা যে বিস্তার বেশি হলে পর্যায়কাল বেশি। আদর্শ দোলকে পর্যায়কাল বিস্তারের উপর নির্ভর করে না।
- বিশ্বাস করা যে ভারী দোলক গোলক ধীরে দোলে। পর্যায়কাল দৈর্ঘ্য ও g-র উপর নির্ভর করে, ভরের উপর নয়।
- হার্টজে কম্পাঙ্ক f এবং রেডিয়ান/সেকেন্ডে কৌণিক কম্পাঙ্ক ω গুলিয়ে ফেলা।
অনুশীলন
এই বিষয়ের অনুশীলন প্রশ্ন দিয়ে নিজেকে যাচাই করুন: দোলন