عوائد الاستثمار: دليل دراسة

الأفكار الأساسية

تسأل أسئلة الاستثمار كيف أدّى المال أو هل تُجدي الخطة. العائد على الاستثمار ومعدل النمو السنوي المركب والعائد الحقيقي وصافي القيمة الحالية ونقطة التعادل، كلٌّ منها يجيب عن صيغة مختلفة لذلك السؤال.

• العائد على الاستثمار هو الربح إلى التكلفة، (النهائي − التكلفة) ÷ التكلفة، بالنسبة المئوية. وهو لا يراعي المدة التي استغرقها.
• معدل النمو السنوي المركب هو المعدل السنوي الثابت الذي ينقل من القيمة الأولى إلى النهائية، (النهاية ÷ البداية)^(1 ÷ السنوات) − 1.
• العائد الحقيقي يزيل التضخم، (1 + الاسمي) ÷ (1 + التضخم) − 1. وتقدّر قاعدة 72 زمن المضاعفة بـ 72 ÷ المعدل بالنسبة المئوية.
• يخصم صافي القيمة الحالية كل تدفق مستقبلي بـ (1 + r)ᵗ ويطرح الإنفاق الأولي. ووحدات التعادل هي التكاليف الثابتة ÷ (السعر − التكلفة المتغيرة).

المعادلات الأساسية

• ROI = (gain − cost) ÷ cost × 100
• CAGR = (end ÷ start)^(1 ÷ years) − 1
• real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflation) − 1
• years to double ≈ 72 ÷ rate in %
• NPV = Σ CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ − initial
• break-even = fixed costs ÷ (price − variable cost)

مثال محلول

استثمار نما من 1000 إلى 1500 في 4 سنوات معدله السنوي المركب 1.5^(1/4) − 1 = 10.67 %. وعائد 7 % مع تضخم 3 % هو 1.07 ÷ 1.03 − 1 = 3.88 % حقيقي. وعند 8 % يتضاعف المال في نحو 72 ÷ 8 = 9 سنوات. ودفع 2000 والانتهاء بـ 2600 يعطي العائد 600 ÷ 2000 = 30 %. وتكاليف ثابتة 12 000 وسعر 25 وتكلفة متغيرة 10 تعطي نقطة تعادل 12 000 ÷ 15 = 800 وحدة. ودفع 1000 الآن مقابل 600 في كل سنة من سنتين عند 10 % صافي قيمته الحالية 600 ÷ 1.1 + 600 ÷ 1.21 − 1000 = 41.32.

أخطاء شائعة

• طرح التضخم من المعدل الاسمي بدل القسمة، وهذا مجرد تقريب.
• مقارنة عائد إجمالي لمدد مختلفة دون تحويله إلى معدل سنوي.
• استعمال السعر بدل هامش المساهمة، السعر − التكلفة المتغيرة، في معادلة التعادل.

تدرّب

اختبر نفسك بأسئلة تدريبية في هذا الموضوع: عوائد الاستثمار