বিনিয়োগের প্রতিদান: পাঠ নির্দেশিকা

মূল ধারণা

বিনিয়োগের প্রশ্ন জানতে চায় টাকা কতটা ভালো করেছে বা কোনো পরিকল্পনা লাভজনক কি না। বিনিয়োগে প্রতিফল, চক্রবৃদ্ধি বার্ষিক প্রবৃদ্ধি, প্রকৃত প্রতিফল, নিট বর্তমান মূল্য ও সমছেদ বিন্দু প্রতিটি সেই প্রশ্নের ভিন্ন রূপের উত্তর দেয়।

• বিনিয়োগে প্রতিফল হল খরচের তুলনায় লাভ, (শেষ − খরচ) ÷ খরচ, শতাংশে। এতে কত সময় লেগেছে তা ধরা হয় না।
• CAGR হল সেই স্থির বার্ষিক হার যা শুরুর মান থেকে শেষ মানে পৌঁছায়, (শেষ ÷ শুরু)^(1 ÷ বছর) − 1।
• প্রকৃত প্রতিফল মূল্যস্ফীতি বাদ দেয়, (1 + নামমাত্র) ÷ (1 + মূল্যস্ফীতি) − 1। 72-এর নিয়ম দ্বিগুণ হওয়ার সময় 72 ÷ শতাংশ হার ধরে অনুমান করে।
• NPV প্রতিটি ভবিষ্যৎ নগদ প্রবাহকে (1 + r)ᵗ দিয়ে ভাগ করে এবং প্রাথমিক ব্যয় বিয়োগ করে। সমছেদ একক হল স্থির খরচ ÷ (দাম − পরিবর্তনশীল খরচ)।

মূল সমীকরণ

• ROI = (gain − cost) ÷ cost × 100
• CAGR = (end ÷ start)^(1 ÷ years) − 1
• real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflation) − 1
• years to double ≈ 72 ÷ rate in %
• NPV = Σ CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ − initial
• break-even = fixed costs ÷ (price − variable cost)

সমাধান করা উদাহরণ

4 বছরে 1000 থেকে 1500 হওয়া বিনিয়োগের CAGR = 1.5^(1/4) − 1 = 10.67 %। 3 % মূল্যস্ফীতিতে 7 % প্রতিফল প্রকৃতপক্ষে 1.07 ÷ 1.03 − 1 = 3.88 %। 8 %-এ টাকা প্রায় 72 ÷ 8 = 9 বছরে দ্বিগুণ হয়। 2000 দিয়ে 2600 পেলে ROI = 600 ÷ 2000 = 30 %। স্থির খরচ 12 000, দাম 25 ও পরিবর্তনশীল খরচ 10 হলে সমছেদ 12 000 ÷ 15 = 800 একক। আজ 1000 দিয়ে 2 বছর প্রতি বছর 600 পেলে 10 %-এ NPV = 600 ÷ 1.1 + 600 ÷ 1.21 − 1000 = 41.32।

সাধারণ ভুল

• নামমাত্র হার থেকে মূল্যস্ফীতিকে ভাগ না করে বিয়োগ করা, যা কেবল আসন্ন মান।
• ভিন্ন সময়ের মোট ROI বার্ষিক হারে না বদলে তুলনা করা।
• সমছেদ সূত্রে অবদান মার্জিন, দাম − পরিবর্তনশীল খরচ, না ধরে শুধু দাম ধরা।

অনুশীলন

এই বিষয়ের অনুশীলন প্রশ্ন দিয়ে নিজেকে যাচাই করুন: বিনিয়োগের প্রতিদান