Kernideen
Investitionsfragen wollen wissen, wie gut Geld gearbeitet hat oder ob sich ein Plan lohnt. Kapitalrendite, durchschnittliche jährliche Wachstumsrate, Realrendite, Kapitalwert und Break-even beantworten je eine andere Fassung dieser Frage.
- Die Kapitalrendite ist der Gewinn bezogen auf die Kosten, (Endwert − Kosten) ÷ Kosten, in Prozent. Wie lange es dauerte, bleibt unberücksichtigt.
- Die CAGR ist die konstante Jahresrate, die vom Anfangs- zum Endwert führt, (Ende ÷ Anfang)^(1 ÷ Jahre) − 1.
- Die Realrendite bereinigt um Inflation, (1 + nominal) ÷ (1 + Inflation) − 1. Die 72er-Regel schätzt die Verdopplungszeit als 72 ÷ Satz in Prozent.
- Der Kapitalwert zinst jeden künftigen Zahlungsstrom mit (1 + r)ᵗ ab und zieht die Anfangsauszahlung ab. Die Break-even-Menge ist Fixkosten ÷ (Preis − variable Kosten).
Wichtige Gleichungen
ROI = (gain − cost) ÷ cost × 100CAGR = (end ÷ start)^(1 ÷ years) − 1real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflation) − 1years to double ≈ 72 ÷ rate in %NPV = Σ CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ − initialbreak-even = fixed costs ÷ (price − variable cost)
Durchgerechnetes Beispiel
Eine Anlage, die in 4 Jahren von 1000 auf 1500 wächst, hat CAGR = 1,5^(1/4) − 1 = 10,67 %. 7 % Rendite bei 3 % Inflation sind 1,07 ÷ 1,03 − 1 = 3,88 % real. Bei 8 % verdoppelt sich Geld in etwa 72 ÷ 8 = 9 Jahren. 2000 einzahlen und 2600 erhalten ergibt ROI = 600 ÷ 2000 = 30 %. Fixkosten von 12 000, Preis 25 und variable Kosten 10 ergeben 12 000 ÷ 15 = 800 Stück Break-even. 1000 jetzt für je 600 in 2 Jahren bei 10 % haben den Kapitalwert 600 ÷ 1,1 + 600 ÷ 1,21 − 1000 = 41,32.
Häufige Fehler
- Die Inflation vom Nominalzins abziehen statt zu dividieren, was nur eine Näherung ist.
- Eine Gesamt-ROI über verschiedene Zeiträume vergleichen, ohne sie in eine Jahresrate umzurechnen.
- In der Break-even-Formel den Preis statt des Deckungsbeitrags, Preis − variable Kosten, verwenden.
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