Retorno de investimentos: guia de estudo

Ideias principais

As perguntas de investimento querem saber como o dinheiro rendeu ou se um plano compensa. O retorno sobre o investimento, o crescimento anual composto, o retorno real, o valor presente líquido e o ponto de equilíbrio respondem cada um uma versão diferente dessa pergunta.

• O retorno sobre o investimento é o ganho sobre o custo, (final − custo) ÷ custo, em porcentagem. Ele ignora quanto tempo levou.
• A TCAC é a taxa anual constante que leva do valor inicial ao final, (final ÷ inicial)^(1 ÷ anos) − 1.
• O retorno real desconta a inflação, (1 + nominal) ÷ (1 + inflação) − 1. A regra dos 72 estima o tempo de duplicação como 72 ÷ taxa em porcentagem.
• O VPL desconta cada fluxo futuro por (1 + r)ᵗ e subtrai o desembolso inicial. As unidades de equilíbrio são custos fixos ÷ (preço − custo variável).

Equações principais

• ROI = (gain − cost) ÷ cost × 100
• CAGR = (end ÷ start)^(1 ÷ years) − 1
• real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflation) − 1
• years to double ≈ 72 ÷ rate in %
• NPV = Σ CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ − initial
• break-even = fixed costs ÷ (price − variable cost)

Exemplo resolvido

Um investimento que vai de 1000 a 1500 em 4 anos tem TCAC = 1,5^(1/4) − 1 = 10,67 %. Um retorno de 7 % com inflação de 3 % é 1,07 ÷ 1,03 − 1 = 3,88 % real. A 8 % o dinheiro dobra em cerca de 72 ÷ 8 = 9 anos. Pagar 2000 e terminar com 2600 dá ROI = 600 ÷ 2000 = 30 %. Custos fixos de 12 000, preço de 25 e custo variável de 10 dão equilíbrio de 12 000 ÷ 15 = 800 unidades. Pagar 1000 hoje por 600 em cada um de 2 anos a 10 % tem VPL = 600 ÷ 1,1 + 600 ÷ 1,21 − 1000 = 41,32.

Erros comuns

• Subtrair a inflação da taxa nominal em vez de dividir, o que é só uma aproximação.
• Comparar um ROI total de prazos diferentes sem convertê-lo em taxa anual.
• Usar o preço em vez da margem de contribuição, preço − custo variável, na fórmula do equilíbrio.

Prática

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