निवेश प्रतिफल: अध्ययन गाइड

मुख्य विचार

निवेश के प्रश्न पूछते हैं कि पैसे ने कैसा प्रदर्शन किया या कोई योजना लाभदायक है या नहीं। निवेश पर प्रतिफल, चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि, वास्तविक प्रतिफल, शुद्ध वर्तमान मूल्य और सम-विच्छेद बिंदु, हर एक उस प्रश्न का अलग रूप हल करता है।

• निवेश पर प्रतिफल लाभ को लागत से भाग देकर, (अंतिम − लागत) ÷ लागत, प्रतिशत में दिखाया जाता है। इसमें समय की लंबाई नहीं गिनी जाती।
• CAGR वह स्थिर वार्षिक दर है जो आरंभिक मान को अंतिम मान तक ले जाती है, (अंत ÷ आरंभ)^(1 ÷ वर्ष) − 1।
• वास्तविक प्रतिफल मुद्रास्फीति हटाता है, (1 + नाममात्र) ÷ (1 + मुद्रास्फीति) − 1। 72 का नियम दोगुना होने का समय 72 ÷ प्रतिशत दर से आँकता है।
• NPV हर भावी नकदी प्रवाह को (1 + r)ᵗ से घटाता है और आरंभिक व्यय घटाता है। सम-विच्छेद इकाइयाँ स्थिर लागत ÷ (मूल्य − परिवर्ती लागत) हैं।

मुख्य समीकरण

• ROI = (gain − cost) ÷ cost × 100
• CAGR = (end ÷ start)^(1 ÷ years) − 1
• real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflation) − 1
• years to double ≈ 72 ÷ rate in %
• NPV = Σ CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ − initial
• break-even = fixed costs ÷ (price − variable cost)

हल किया हुआ उदाहरण

4 वर्ष में 1000 से 1500 हुए निवेश का CAGR = 1.5^(1/4) − 1 = 10.67 % है। 3 % मुद्रास्फीति के साथ 7 % प्रतिफल वास्तव में 1.07 ÷ 1.03 − 1 = 3.88 % है। 8 % पर पैसा लगभग 72 ÷ 8 = 9 वर्ष में दोगुना होता है। 2000 देकर 2600 पाने पर ROI = 600 ÷ 2000 = 30 % है। 12 000 की स्थिर लागत, 25 मूल्य और 10 परिवर्ती लागत से सम-विच्छेद 12 000 ÷ 15 = 800 इकाइयाँ है। 10 % पर आज 1000 देकर 2 वर्षों में हर वर्ष 600 पाने का NPV = 600 ÷ 1.1 + 600 ÷ 1.21 − 1000 = 41.32 है।

आम गलतियाँ

• नाममात्र दर से मुद्रास्फीति को भाग देने की जगह घटाना, जो केवल सन्निकटन है।
• अलग-अलग अवधि के कुल ROI की तुलना वार्षिक दर में बदले बिना करना।
• सम-विच्छेद सूत्र में योगदान मार्जिन, मूल्य − परिवर्ती लागत, की जगह मूल्य लेना।

अभ्यास

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