Rendimiento de inversiones: guía de estudio

Ideas clave

Las preguntas de inversión piden saber cómo rindió el dinero o si un plan compensa. El retorno de la inversión, el crecimiento anual compuesto, el rendimiento real, el valor actual neto y el punto de equilibrio responden cada uno una versión distinta de esa pregunta.

• El retorno de la inversión es la ganancia sobre el costo, (final − costo) ÷ costo, en porcentaje. No tiene en cuenta cuánto tardó.
• La TCAC es la tasa anual constante que lleva del valor inicial al final, (final ÷ inicial)^(1 ÷ años) − 1.
• El rendimiento real descuenta la inflación, (1 + nominal) ÷ (1 + inflación) − 1. La regla del 72 estima el tiempo de duplicación como 72 ÷ tasa en porcentaje.
• El VAN descuenta cada flujo futuro por (1 + r)ᵗ y resta el desembolso inicial. Las unidades de equilibrio son costos fijos ÷ (precio − costo variable).

Ecuaciones clave

• ROI = (gain − cost) ÷ cost × 100
• CAGR = (end ÷ start)^(1 ÷ years) − 1
• real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflation) − 1
• years to double ≈ 72 ÷ rate in %
• NPV = Σ CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ − initial
• break-even = fixed costs ÷ (price − variable cost)

Ejemplo resuelto

Una inversión que pasa de 1000 a 1500 en 4 años tiene TCAC = 1,5^(1/4) − 1 = 10,67 %. Un rendimiento del 7 % con inflación del 3 % es 1,07 ÷ 1,03 − 1 = 3,88 % real. Al 8 % el dinero se duplica en unos 72 ÷ 8 = 9 años. Pagar 2000 y terminar con 2600 da ROI = 600 ÷ 2000 = 30 %. Costos fijos de 12 000, precio de 25 y costo variable de 10 dan un equilibrio de 12 000 ÷ 15 = 800 unidades. Pagar 1000 hoy por 600 en cada uno de 2 años al 10 % tiene VAN = 600 ÷ 1,1 + 600 ÷ 1,21 − 1000 = 41,32.

Errores comunes

• Restar la inflación de la tasa nominal en lugar de dividir, que es solo una aproximación.
• Comparar un ROI total de distintos plazos sin convertirlo a tasa anual.
• Usar el precio en vez del margen de contribución, precio − costo variable, en la fórmula del equilibrio.

Práctica

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