Доходность инвестиций: учебное руководство

Главные идеи

Инвестиционные вопросы спрашивают, насколько хорошо поработали деньги или окупается ли план. Рентабельность инвестиций, среднегодовой темп роста, реальная доходность, чистая приведённая стоимость и точка безубыточности отвечают на разные варианты этого вопроса.

• Рентабельность инвестиций — прибыль, отнесённая к затратам, (итог − затраты) ÷ затраты, в процентах. Она не учитывает срок.
• CAGR — постоянная годовая ставка, которая приводит от начального значения к конечному, (конец ÷ начало)^(1 ÷ лет) − 1.
• Реальная доходность исключает инфляцию, (1 + номинальная) ÷ (1 + инфляция) − 1. Правило 72 оценивает срок удвоения как 72 ÷ ставка в процентах.
• NPV дисконтирует каждый будущий денежный поток на (1 + r)ᵗ и вычитает начальные вложения. Точка безубыточности в единицах — постоянные затраты ÷ (цена − переменные затраты).

Основные формулы

• ROI = (gain − cost) ÷ cost × 100
• CAGR = (end ÷ start)^(1 ÷ years) − 1
• real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflation) − 1
• years to double ≈ 72 ÷ rate in %
• NPV = Σ CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ − initial
• break-even = fixed costs ÷ (price − variable cost)

Разобранный пример

Вложение, выросшее с 1000 до 1500 за 4 года, имеет CAGR = 1,5^(1/4) − 1 = 10,67 %. Доходность 7 % при инфляции 3 % — это 1,07 ÷ 1,03 − 1 = 3,88 % реальных. При 8 % деньги удваиваются примерно за 72 ÷ 8 = 9 лет. Вложив 2000 и получив 2600, имеем ROI = 600 ÷ 2000 = 30 %. Постоянные затраты 12 000, цена 25 и переменные затраты 10 дают безубыточность 12 000 ÷ 15 = 800 единиц. Вложение 1000 сейчас ради 600 в каждый из 2 лет при 10 % имеет NPV = 600 ÷ 1,1 + 600 ÷ 1,21 − 1000 = 41,32.

Частые ошибки

• Вычитание инфляции из номинальной ставки вместо деления, что лишь приближение.
• Сравнение общего ROI за разные сроки без перевода в годовую ставку.
• Использование цены вместо маржинального дохода, цена − переменные затраты, в формуле безубыточности.

Практика

Проверьте себя на тренировочных вопросах по этой теме: Доходность инвестиций