투자 수익: 학습 가이드

핵심 개념

투자 문제는 돈이 얼마나 잘 굴렀는지, 계획이 수지가 맞는지를 묻는다. 투자 수익률, 연평균 성장률, 실질 수익률, 순현재가치, 손익분기점은 각각 이 물음의 다른 면에 답한다.

• 투자 수익률은 비용 대비 이익으로 (최종액 − 비용) ÷ 비용을 백분율로 나타낸다. 걸린 기간은 따지지 않는다.
• CAGR은 시작 값에서 끝 값에 이르는 일정한 연 비율로 (끝 ÷ 시작)^(1 ÷ 년수) − 1이다.
• 실질 수익률은 물가 상승을 제거한다. (1 + 명목) ÷ (1 + 물가 상승률) − 1이다. 72의 법칙은 두 배가 되는 시간을 72 ÷ 이율(%)로 어림한다.
• NPV는 미래의 각 현금 흐름을 (1 + r)ᵗ로 할인하고 초기 지출을 뺀다. 손익분기 수량은 고정비 ÷ (가격 − 변동비)이다.

핵심 식

• ROI = (gain − cost) ÷ cost × 100
• CAGR = (end ÷ start)^(1 ÷ years) − 1
• real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflation) − 1
• years to double ≈ 72 ÷ rate in %
• NPV = Σ CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ − initial
• break-even = fixed costs ÷ (price − variable cost)

풀이 예제

4년 만에 1000에서 1500이 된 투자의 CAGR은 1.5^(1/4) − 1 = 10.67 %이다. 수익률 7 %, 물가 상승률 3 %의 실질 수익률은 1.07 ÷ 1.03 − 1 = 3.88 %이다. 8 %에서는 돈이 약 72 ÷ 8 = 9년에 두 배가 된다. 2000을 내고 2600을 받으면 ROI = 600 ÷ 2000 = 30 %이다. 고정비 12 000, 가격 25, 변동비 10이면 손익분기는 12 000 ÷ 15 = 800개이다. 지금 1000을 내고 2년 동안 해마다 600을 받는 투자의 10 % NPV는 600 ÷ 1.1 + 600 ÷ 1.21 − 1000 = 41.32이다.

자주 하는 실수

• 명목 이율에서 물가 상승률을 나누지 않고 빼는 것. 이는 근삿값일 뿐이다.
• 기간이 다른 총 ROI를 연 비율로 바꾸지 않고 비교하는 것.
• 손익분기 공식에서 공헌 이익(가격 − 변동비) 대신 가격을 쓰는 것.

연습

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