Idées clés
Les questions d’investissement demandent comment l’argent a performé ou si un projet est rentable. Le retour sur investissement, la croissance annuelle composée, le rendement réel, la valeur actuelle nette et le seuil de rentabilité répondent chacun à une version différente de cette question.
- Le retour sur investissement est le gain rapporté au coût, (final − coût) ÷ coût, en pourcentage. Il ignore la durée.
- Le TCAC est le taux annuel constant qui mène de la valeur initiale à la valeur finale, (final ÷ initial)^(1 ÷ années) − 1.
- Le rendement réel retire l’inflation, (1 + nominal) ÷ (1 + inflation) − 1. La règle de 72 estime le temps de doublement à 72 ÷ taux en pourcentage.
- La VAN actualise chaque flux futur par (1 + r)ᵗ et soustrait la mise initiale. Le seuil de rentabilité en unités est coûts fixes ÷ (prix − coût variable).
Équations clés
ROI = (gain − cost) ÷ cost × 100CAGR = (end ÷ start)^(1 ÷ years) − 1real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflation) − 1years to double ≈ 72 ÷ rate in %NPV = Σ CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ − initialbreak-even = fixed costs ÷ (price − variable cost)
Exemple résolu
Un placement qui passe de 1000 à 1500 en 4 ans a un TCAC = 1,5^(1/4) − 1 = 10,67 %. Un rendement de 7 % avec 3 % d’inflation donne 1,07 ÷ 1,03 − 1 = 3,88 % réel. À 8 %, l’argent double en environ 72 ÷ 8 = 9 ans. Payer 2000 et finir avec 2600 donne ROI = 600 ÷ 2000 = 30 %. Des coûts fixes de 12 000, un prix de 25 et un coût variable de 10 donnent un seuil de 12 000 ÷ 15 = 800 unités. Payer 1000 aujourd’hui pour 600 chacune de 2 années à 10 % a une VAN = 600 ÷ 1,1 + 600 ÷ 1,21 − 1000 = 41,32.
Erreurs fréquentes
- Soustraire l’inflation du taux nominal au lieu de diviser, ce qui n’est qu’une approximation.
- Comparer un ROI total sur des durées différentes sans le ramener à un taux annuel.
- Utiliser le prix au lieu de la marge sur coût variable, prix − coût variable, dans la formule du seuil.
Pratique
Testez-vous avec des questions d’entraînement sur ce thème : Rendement des placements